Matemática I

Este libro acompaña la materia de Matemática I (también llamada Matemática Fundamental, Álgebra Universitaria o Pre-Cálculo) en el primer ciclo de las ingenierías de la UNIMO. Es el puente entre la matemática que viste en bachillerato y la matemática universitaria que vas a usar el resto de la carrera.

Si te falla esto, vas a sufrir todo el resto de la carrera.

No es exageración. Cálculo, física, programación, estadística — todas asumen que manejás álgebra, funciones y trigonometría con seguridad. Si no, cada materia se vuelve doblemente difícil porque pelearás con álgebra y con el tema nuevo a la vez.

Qué encontrás acá

Este libro tiene tres capas pedagógicas en cada capítulo:

💡 Intuición. Una idea con un ejemplo cotidiano. Si solo tenés 5 minutos, leé esto.
📐 Fundamento. La definición formal con notación matemática. Para preparar parciales.
🛠️ En la práctica. Técnicas de cómputo, errores comunes y problemas resueltos.

Cómo está organizado

#	Capítulo	Idea central
1	Números reales	Estructura del conjunto $\mathbb{R}$ , propiedades, valor absoluto
2	Ecuaciones lineales y desigualdades	Resolver $ax + b = 0$ , sistemas, inecuaciones
3	Funciones	El concepto central: dominio, rango, composición, inversa
4	Polinomios y factorización	(próximo capítulo)
5	Funciones trigonométricas	(próximo capítulo)

Nivel asumido

Aritmética básica (suma, resta, multiplicación, división, fracciones).
Operaciones con potencias y raíces (lo repasamos brevemente).
Conceptos básicos de geometría (área, perímetro, triángulos).

Si te oxidaste, no entres en pánico. Cada capítulo arranca con la intuición y avanza gradualmente.

Cómo aprovechar este libro

Leé la intuición primero y entendé qué problema resuelve cada concepto.
Hacé los ejercicios. Matemática se aprende haciéndola, no leyéndola. Mínimo 5 ejercicios por capítulo.
No saltes capítulos. Cada uno depende del anterior.
Volvé a este libro durante toda la carrera. Cuando una materia te exija una técnica algebraica, vas a agradecer tener este libro a mano.

Notación

Símbolo	Significado
$\mathbb{N}$	Naturales: $0, 1, 2, 3, \ldots$
$\mathbb{Z}$	Enteros: $\ldots, -2, -1, 0, 1, 2, \ldots$
$\mathbb{Q}$	Racionales: fracciones $p/q$ con $q \neq 0$
$\mathbb{R}$	Reales: todos los del eje numérico
$\in$	"pertenece a"
$\subset$	"es subconjunto de"
$[a, b]$	Intervalo cerrado: incluye $a$ y $b$
$(a, b)$	Intervalo abierto: NO incluye $a$ ni $b$
$∣ x ∣$	x

Vamos.

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