Estadística Inferencial
Este libro acompaña la materia EST215 — Estadística Inferencial del cuarto ciclo de las ingenierías y administración en la UNIMO. Es la continuación de Estadística Descriptiva: mientras ese libro describe lo que ves en los datos, este libro te permite sacar conclusiones sobre lo que no ves — la población completa, a partir de una muestra.
El salto conceptual es enorme.
En descriptiva, resumís datos que tenés. En inferencial, hacés afirmaciones sobre datos que no tenés, con cierto nivel de confianza. Eso es lo que hace poderosa a la estadística: podés encuestar 1,000 personas y decir algo sobre 7 millones — si lo hacés bien.
Prerrequisitos
- Estadística Descriptiva — medias, mediana, varianza, desviación estándar, distribuciones de frecuencias.
- Matemática I (o equivalente) — fracciones, desigualdades, logaritmos.
- No se requiere cálculo — aunque en algunos temas se menciona de forma intuitiva.
Qué encontrás acá
| # | Capítulo | Idea central |
|---|---|---|
| 1 | Probabilidad | Medir la incertidumbre: reglas, probabilidad condicional, Bayes |
| 2 | Distribuciones de probabilidad | Normal, binomial, t-Student y cuándo usar cada una |
| 3 | Intervalos de confianza | Decir "la media está entre X y Y con 95% de certeza" |
| 4 | Pruebas de hipótesis | Decidir si una diferencia es real o es ruido estadístico |
| 5 | Regresión lineal | Modelar la relación entre dos variables y predecir |
El hilo conductor
A lo largo del libro usamos datos de encuestas, negocios y estudios típicos de El Salvador:
- Encuestas de salarios en San Miguel.
- Comparar dos marcas de producto para ver cuál es "mejor" estadísticamente.
- Predecir ventas en pupuserías según el día de la semana.
- Tomar decisiones con datos reales, no con intuición.
Notación
| Símbolo | Significado |
|---|---|
| Media poblacional (desconocida, la inferimos) | |
| Media muestral (calculada de los datos) | |
| Desviación estándar poblacional | |
| Desviación estándar muestral | |
| Tamaño de muestra | |
| Tamaño de población | |
| Probabilidad del evento | |
| Hipótesis nula | |
| o | Hipótesis alternativa |
| Nivel de significancia | |
| -value | Probabilidad de observar los datos si es verdadera |
| Coeficiente de correlación | |
| Coeficiente de determinación |
Vamos a inferir.